تفاوت های رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی
ثبت نام شروع شد

تفاوت های رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی

در تعریفی از رشته ریاضی گفته‌شده است «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درك نظمی است كه در وضعیت‌های ظاهراً پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم، مفاهیمی هستند كه ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف كنیم». رشته ریاضیات در دانشگاه شامل دو رشته محض و کاربردی است. در ریاضیات کاربردی توانایی تحلیل كمی از مسائل صنعتی، اقتصادی و برنامه‌ریزی کسب می‌شود. شاخه ریاضی محض نیز تجزیه‌وتحلیل مسائل در قالب ریاضی و مدل‌سازی ریاضی را شامل می‌شود. بخش دیگری به نام ریاضی دبیری نیز در دانشگاه تدریس می‌شود که در آن متخصصی ریاضی برای فعالیت در حوزه آموزش‌وپرورش آموزش می‌بینند.

این رشته از قرن هجدهم میلادی به صورت نظری وجود داشته و آن را آموزش می‌دادند؛ اما بخش کاربردی و عملی آن تا ایجاد مهندسی‌ها و به‌کارگیری آن در نجوم مورداستفاده قرار نمی‌گرفته است. ریاضیات کاربردی و ریاضیات محض مرزهای مشترک بسیاری دارند و در واقع نمی‌توان به سادگی آن‌ها را از یکدیگر جدا کرد، مباحث کاملاً نظری وجود دارد که رشته کاربردی نیز مطالعه می‌شود. دو شاخه مهم در رشته ریاضی که ریاضی محض و ریاضی کاربردی است را به صورت جداگانه بررسی می‌کنیم و مباحث مطرح شده در رشته‌های هر گروه را به طور مختصر توضیح می‌دهیم.

 

رشته ریاضی کاربردی

رشته‌ها و گرایش‌های مختلف رشته ریاضی کاربردی شامل آنالیز عددی، تحقیق در عملیات، نظریه گراف و ترکیبیات، معادلات دیفرانسیل، نظریه رمز و کریپتوگرافی، ریاضیات مالی، ریاضیات صنعتی و بهینه‌سازی است. در اینجا به اختصار درباره هر کدام از رشته‌های این شاخه مهم ریاضی نکاتی را ذکر می‌کنیم.

 

ریاضی کاربردی: رشته محاسبات عددی یا آنالیز عددی

مطالعه و محاسبات تقریبی مسائلی که پاسخ دقیق ندارند. در این رشته از روش‌های محاسبات تقریبی استفاده می‌شود. کاربردهای آن در حسابان، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل خطی، فیزیک و حتی مهندسی‌های مختلف است.

 

ریاضی کاربردی: رشته تحقیق در عملیات

همان‌طور که از نام این رشته مشخص است، بررسی و مطالعه و یافتن پاسخ برای مسائل عملی مانند بهینه‌سازی مورد توجه است. در این رشته از آمار و طراحی لگاریتم بهره گرفته می‌شود. بهینه‌سازی برای رسیدن به حداکثر سود، سرعت در خط تولید کارخانه‌ها، افزایش تولیدات کشاورزی، افزایش پهنای باند و کاهش خطر ریسک از جمله کاربردهای این رشته است.

 

ریاضی کاربردی: رشته گراف و ترکیبات

گراف و ترکیبات در واقع در برخی از کشورها بخشی از ریاضی محض محسوب می‌شود ولی کاربردهای فراوان در سایر رشته‌های ریاضی و علوم دیگر دارد. نظریه گراف بخشی از رشته ریاضی است که از دیرباز تا کنون در سایر علوم مورد استفاده قرار می‌گرفته است. این رشته در بیولوژی، شیمی، فناوری نانو، تحقیق در عملیات و علوم مهندسی کاربرد دارد.

 

ریاضی کاربردی: رشته متروید

در ایران این رشته در دانشگاه ارومیه پایه‌گذاری شد. اولین بار این اصطلاح در سال 1935 به کار رفت. رشته متروید در سال 83 در ایران نیز تشکیل شد. از جبر خطی، نظریه گراف، بهینه‌سازی و الگوریتم‌ها در این شاخه از رشته ریاضی استفاده می‌شود.

 

ریاضی کاربردی: معادلات دیفرانسیل

این رشته کاربردهای فراوان در رشته‌های مهندسی و فیزیک دارد. دیفرانسیل بخش مهمی در ریاضیات است و هر ساله پژوهش‌های فراوان در این بخش صورت می‌گیرد. در رشته‌های مختلف پزشکی نیز از معادلات دیفرانسیل استفاده می‌شود و از پرکاربردترین گرایش‌های رشته ریاضی به حساب می‌آید.

 

ریاضی کاربردی: نظریه رمز و کریپتوگرافی

بخشی پیچیده از علم ریاضی است که به شناخت رمزگذاری می‌پردازد. روش انتقال امن داده‌ها و اصول امنیت در ذخیره‌سازی اطلاعات را مطالعه کرده و امنیت داده‌ها را در کانال نا امن بررسی می‌کند.

 

ریاضی کاربردی: ریاضیات مالی

این گرایش ریاضی به گسترش مرزهای ریاضی و کاربرد آن در مسائل اقتصادی و مالی می‌پردازد. در این رشته ترکیب دانش ناب ریاضی را با مسائل روزمره شاهد هستیم و از این جهت این شاخه از رشته ریاضی در نظریه‌های مالی و علم اقتصاد تأثیرگذار است. در نظریات مالی مدرن از ریاضیات مالی استفاده شده است.

 

ریاضی کاربردی: ریاضیات صنعتی

این گرایش تنها در مقطع کارشناسی ارشد ایجاد شده است و به مطالعه ریاضی در مهندسی، صنعت و فنون می‌پردازد. ریاضیات صنعتی کاربرد علم ریاضی را در مسائل صنعتی و علوم فنی بررسی می‌کند.

 

ریاضی کاربردی: بهینه‌سازی

بهینه‌سازی همان‌طور که از نامش پیداست استفاده از ریاضی در راستای یافتن حداقل یا حداکثر در دستگاه معادلات است. یافتن ماکزیمم سوددهی، حداقل سازی ریسک و یا سایر مواردی که به بهینه‌سازی نیاز دارد در این رشته می‌گنجد.

 

ریاضی کاربردی: منطق فازی

منطق نو و جدید با استفاده از علم ریاضی که در سال 1965 به وجود آمد. در واقع هماهنگی بین علم معادلات و فرمول‌های ریاضیات و دانش و آگاهی غیر عددی شخصی است.

 

ریاضی کاربردی: سیستم‌های دینامیک

این رشته در هر دو شاخه ریاضی کاربردی و ریاضی محض وجود دارد. در شاخه کاربردی از این علم برای استفاده در بیولوژی، تکنولوژی فضایی و اقتصاد استفاده می‌شود. در این شاخه سیستم‌هایی که در طول زمان تغییرپذیر هستند مطالعه می‌شود. شناخت رفتار هر پدیده طبیعی یا غیرطبیعی در سیستم‌های زمان گسسته و هم‌زمان پیوسته نیز از کاربردهای این رشته است.

 

 

رشته ریاضی محض

در این رشته مسائل ریاضی فارغ از کاربرد آن‌ها در زندگی و سایر رشته‌ها بررسی می‌شود و گسترش مرزهای علم در آن اهمیت دارد نه کاربردهای مهندسی و سایر فواید ریاضی. گرایش‌های کارشناسی و کارشناسی ارشد ریاضی محض شامل رشته آنالیز ریاضی، رشته جبر، هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری، هندسه منیفلد، توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی جبری، منطق و فلسفه ریاضی و نظریه اعداد است.

 

ریاضی محض: جبر

بخشی کهن و با قدمت از رشته ریاضی است که بررسی ساختار جبری می‌پردازد و در علوم پزشکی، شیمی و ستاره‌شناسی کاربرد دارد… عدد، تابع، ماتریس، ترکیب تابع‌ها، گروه، حلقه، میدان، اعمال ریاضی فارغ از ماهیت، اعمال دوتایی در این رشته مطالعه می‌شود. اصطلاح جبر مجرد یا جبر مدرن به این رشته اطلاق می‌شود. در واقع سه رشته جبر مقدماتی، جبر مجرد و جبر خطی گرایش‌های مختلف جبر است. زیرشاخه‌های دیگر این رشته شامل جبر جابجایی، جبر ناجابه‌جایی، نظریه گروه‌ها، نظریه حلقه‌ها و مدول‌ها، جبر ترکیباتی و هندسه جبری است.

 

ریاضی محض: آنالیز ریاضی

مفاهیم همگرایی، حد، پیوستگی، انتگرال‌گیری، مشتق‌پذیری و توابع غیر جبری در این رشته از ریاضیات بررسی می‌شود. در آنالیز ریاضی نقاط استثنایی ریاضیات مطالعه می‌شود. این گرایش در مقطع کارشناسی ارشد و با دروسی مانند آنالیز تابعی، آنالیز هارمونیک و آنالیز حقیقی تدریس می‌شود. از گرایش‌ها و زیرشاخه‌های این رشته ریاضی به رشته آنالیز حقیقی، آنالیز مختلط، آنالیز عددی، آنالیز تابعی، آنالیز هارمونیک و آنالیز غیر‌استاندارد می‌توان اشاره کرد.

همچنین بخوانید : رشته مهندسی عمران‌ +گرایش ها و بازار کار

ریاضی محض: هندسه

رشته هندسه به معنی مطالعه شکل‌ها، رابطه‌های طولی و ویژگی‌های آن‌هاست. ریاضیات در دوران قدیم به حساب و هندسه تقسیم می‌شده است و در واقع هندسی یکی از قدیمی‌ترین رشته‌های ریاضیات به شمار می‌رود. رشته هندسه خود به دو زیرشاخه اصلی هنـدسه مسطح و هندسه فضایی تقسیم می‌شود. در هندسه مسطح دو بعد و در هندسه فضایی سه بعد بررسی می‌شود. در هندسه مدرن به مفاهیم هندسه تحلیلی، هندسه برداری، هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری، هندسه محاسباتی، هندسه اعداد صحیح، هندسه اقلیدسی، هندسه نا اقلیدسی، هندسه تصویری، هندسه ریمانی، هندسه ناجابه‌جایی و هندسه هذلولوی پرداخته می‌شود.

 

ریاضی محض: توپولوژی

در این رشته ریاضی به بررسی فضاهای توپولوژیکی و مطالعه مفاهیم هندسی مانند فضا، بعد، اشکال و تبدیلات می‌پردازد. توپولوژی یکی از رشته‌های جدید در علم ریاضی است.

 

ریاضی محض: منطق ریاضی

به این رشته در اصطلاح منطق صوری گفته می‌شود. در این شاخه از ریاضی ارتباط بین ریاضی و علم منطق مورد مطالعه قرار می‌گیرد. منطق صوری در اواخر قرن 19 میلادی پس تلاش‌های لایب نیتز ایجاد شد. پایه‌گذار این رشته جوزپه پئانو بود.

ریاضی محض: نظریه اعداد

در رشته نظریه اعداد مطالعه و بررسی خواص اعداد با استفاده از نظریه جبری اعداد و نظریه تحلیلی اعداد صورت می‌گیرد. از نظریه محاسباتی اعداد و نظریه ترکیباتی اعداد نیز در این علم استفاده می‌شود.

 

ریاضی محض: سیستم‌های دینامیکی

گرایش مشترکی بین هر دو شاخه ریاضی محض و ریاضی کاربردی است. رشته سیستم‌های دینامیکی در شاخه ریاضی محض شامل مسائل مناقشه‌انگیزی مانند نظریه آشوب و تونل زمان در این رشته می‌گنجد.


دریافت فایل PDF
تفاوت های رشته ریاضی محض و ریاضی کاربردی
میانگین امتیاز : 1


همین الان ثبت نام کنید

برچسب ها


دیدگاه ها

دیدگاهی بنویسید

نشانی ایمیل و شماره همراه شما منتشر نخواهد شد.

درخواست مشاوره رایگان
دپارتمان ها
فنی و مهندسی
زبان
مدیریت
علوم طبیعی
طب سنتی
علوم انسانی
علمی کاربردی
هنر

رشته ریاضی
شرایط ورود به رشته ریاضی به علاوه دروس و شرایط بازار کار

کپی برداری از متن، شکل و ساختار و زمینه فعالیت این پایگاه اینترنتی ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد.

بالا
ثبت نام